Наближення сплайнами третього степеня, Детальна інформація

, для яких виконувались би умови (26).

Введемо позначення

. (27)

Перепишемо системи (23) та (25) у вигляді



(28)



Умову (26) запишемо у вигляді

(29)

використаємо ітераційний процес



(30)



- це розв’язок задачі



.

, маємо

.

із міркувань більшої гладкості. Це свідчить на користь вибраного ітераційного процесу.

не попадуть у вказаний коридор.

Як приклад розглянемо застосування базисних сплайнів для наближеного обчислення похідних та при побудові різницевих схем високого порядку апроксимації. Базисні сплайни першої та другої степені відповідно мають вигляд





- вузли сплайна.

Розглянемо крайову задачу



,

Приймаючи до уваги співвідношення