Формула Остроградського - Ліувіля, Детальна інформація

Реферат на тему:

Формула Остроградського - Ліувіля

, тобто



Розкладаючи визначник по елементах останнього стовпця, одержимо





одержимо, що



Але оскільки









то, підставивши в попередній вираз, одержимо



Розділимо змінні

.

Проінтегрувавши, одержимо



або



Отримана формула називається формулою Остроградського - Ліувілля. Зокрема, якщо рівняння має вид



то формула запишеться у вигляді