Густина (щільність) розподілу імовірностей одновимірної і багатовимірної випадкових величин, Детальна інформація

Реферат

на тему:

“Густина (щільність) розподілу імовірностей одновимірної і багатовимірної випадкових величин”Густина розподілу (щільність імовірності).

.

називається похідна від функції розподілу випадкової величини.



називають диференціальною функцією розподілу, або диференціальним законом розподілу.

, так звану лінійну щільність. Крива, що відображає щільність розподілу випадкової величини, називається кривою розподілу.

Розглянемо закони розподілу і щільність їх ймовірностей, що найбільш часто зустрічаються:

1) Нормальний закон (закон Гаусса)

Щільність імовірності випадкових величин задається формулою:

,

— математичне сподівання

— середнє квадратичне відхилення.

2) Рівномірний розподіл



3) Показниковий закон

,

де

.

4) Якщо неперервна випадкова величина приймає тільки додатні значення, а щільність ймовірності визначається

,

де (>0

то закон розподілу називається законом Максвела.

5) Закон Ст’юдента

,

– значення гама функції, яка визначається:





визначається щільністю ймовірності