Канонічні рівняння кривих другого порядку (коло, еліпс, гіпербола, парабола).

.

 називається ексцентриситетом гіперболи. Як і у випадку

, директриси розміщені між вітками гіперболи.

.

            У курсі математики і, особливо, в прикладних її розділах велику роль відіграють гіперболічні функції

.

.

            Розглянемо тепер гіперболу

.

, тобто вони задовольняють рівнянню гіперболи. Тому рівняння



є параметричним рівняння гіперболи.

, що лежить на гіперболі, має вигляд



. Знайти рівняння кривої, що описується точкою перетину прямих, що обертаються.

.





.

.



                                         Рис. 3.21

            Отже траєкторією точки перетину прямих  є рівнобічна гіпербола.

3.6.3.Парабола

або

 ,                             (3.42)

.

.

            Крива, що описується рівнянням (3.42), називається параболою.