Основні правила диференціювання. Таблиця похідних, Детальна інформація
Основні правила диференціювання. Таблиця похідних
Тип документу: Реферат
Сторінок: 9
Предмет: Математика
Автор:
Розмір: 54.6
Скачувань: 2274
Приклади.
.
Р о з в ’ я з о к.
.
Р о з в ’ я з о к.
Зауваження. Застосований в цьому параграфі прийом для знаходження похідних, коли спочатку знаходять похідну логарифму даної функції, широко використовується при диференціюванні функцій. Цей прийом часто спрощує обчислення.
Приклад.
Знайти похідну від функції
Р о з в ’ я з о к. Логарифмуючи, знаходимо
Диференціюємо обидві частини цієї рівності:
Звідси
Похідна від складної функції кількох змінних.
за цим аргументом, вважаючи інші аргументи постійними .
Приклади.
1. Знайти частинні похідні від функції
Р о з в ’ я з о к.
2. Знайти частинні похідні від функції
Р о з в ’ я з о к.
.
Р о з в ’ я з о к.
.
Р о з в ’ я з о к.
Зауваження. Застосований в цьому параграфі прийом для знаходження похідних, коли спочатку знаходять похідну логарифму даної функції, широко використовується при диференціюванні функцій. Цей прийом часто спрощує обчислення.
Приклад.
Знайти похідну від функції
Р о з в ’ я з о к. Логарифмуючи, знаходимо
Диференціюємо обидві частини цієї рівності:
Звідси
Похідна від складної функції кількох змінних.
за цим аргументом, вважаючи інші аргументи постійними .
Приклади.
1. Знайти частинні похідні від функції
Р о з в ’ я з о к.
2. Знайти частинні похідні від функції
Р о з в ’ я з о к.