Рене Декарт - засновник сучасної науки. Пам`яті видатного мислителя, Детальна інформація

Розклад складніших рухів через більш прості на геометричній мові призвів до появи декартової системи координат. Щоправда сучасне поняття цієї системи значно вужче, ніж те, що запропонував сам Декарт. Ортогональну тривимірну систему координат він застосував у другій частині “Геометрії”.

У цій же “Геометрії” ним практично було сформульовано поняття змінної величини та функції. Змінна величина Декартом була введена двояко. З одного боку, це відрізки змінної довжини, координатні відрізки точки, які своїм рухом описують плоску криву. З іншго боку, це – числові змінні, які виражають довжини, а для координат – і напрямки координатних відрізків.

– постійні числа. Ці овали Декарт побудував для оптики: він шукав криву, яка б заломлювала промені, які виходять з однієї точки, так, що заломлені промені проходили б через іншу задану точку. Cлід відзначити, що він розв’язав в квадратурах і задачу про брахістохрону та отримав рівняння циклоїди, а також вивчив основні властивості цієї кривої. В 1696 році ця задача була розв’язана методами математичного аналізу Й.Бернуллі та започаткувала варіаційне числення.

У третій частині “Геометрії” Декарт практично заклав основи сучасної алгебри, значно розширивши поле цих досліджень. Він отримав більш загальні результати, як Ф.Вієт, Т.Гарріот та А.Жіррар. Практично ним була сформульована, щоправда не досить чітко, основна теорема алгебри: зараз вона називається теорема Ґауса.

Згідно з філософією Декарта Бог незмінний, а звідси випливає, що всі зміни в природі відбуваються за постійними правилами [6]. Ці правила Декарт називає законами природи.

Основні закони механіки, за Декартом, мають такий вигляд:

Тіла за своєю природою позбавлені сили, тому ні одне з них не може змінити стану, в якому тіло перебуває: воно має певну конфігурацію та положення і перебуває в певному стані свого спокою та руху, поки зовнішня причина не здійснить у ньому зміни.

З першого закону випливає, що кожне рухоме тіло продовжує свій рух у тому ж напрямі, який лишається незмінним. Якщо тіло описує криву, то напрям змінюється в кожний момент, що може трапитись при постійному впливі якої-небудь зовнішньої причини. Незмінно однаковий напрям є пряма лінія. Тому всяке рухоме тіло саме по собі намагається продовжити свій рух по прямій лінії, а коли внаслідок зовнішньої причини рухається по колу, – то по дотичній до нього. Кожне тіло повинно зберігати свій стан руху, тому воно повинно намагатися рухатись уперед по прямій лінії, тому що всяке відхилення від неї може бути тільки наслідком зовнішніх причин.

Порожнього простору не існує, тому всяке рухоме тіло, яке намагається продовжувати свій шлях по прямій лінії, повинно зустрічатися з іншим тілом, з яким воно зіштовхується. Зіткнення відбувається в протилежному або в тому ж напрямку.

У цілому Декарт при зіткненні тіл нараховує сім випадків та відповідно до цього сім правил, згідно з якими повинна відбуватися зміна, яка випливає із зіткнення тіл.

Ці закони виводяться з припущення: 1) у різних тіл протилежні не рухи, а лише рух та спокій, тому серед рухомих тіл неможлива ніяка інша протилежність, окрім протилежності їхніх напрямків; 2) тіла, які зіштовхуються цілком тверді та міцні; 3) абсолютно не береться до уваги всяка дія довколишніх тіл, які можуть збільшити або зменшити рух тіл, які зіштовхуються. Декарт зі свого закону постійності імпульсу виводить і третій закон Ньютона (дія дорівнює протидії), але він трактує його як поодинокий випадок, а не поширює на всі види взаємодій.

Р.Декарта сміливо можна вважати і батьком-предтечею другого закону динаміки (другий закон Ньютона). Він ввів поняття імпульсу (кількості руху), а другий закон Ньютона і є якраз законом зміни імпульсу [5-7].

Із законів Декарта випливає, що тіла самі по собі не мають сили; оскільки вони повинні намагатися зберегти той стан, в якому перебувають, то мають силу опору; усі зміни в матеріальному світі випливають із зовнішніх причин, а тому будь-який рух повинен бути наданий за допомогою удару або поштовху; у матеріальному світі немає ніяких схованих причин, сил та якостей. Такою притаманною тілу та початковою силою є вага. Декарт заперечує її. Разом із вагою він повинен заперечувати й тяжіння та силу тяжіння: у цьому він відрізняється від Галілея та Ньютона. Через це він повинен заперечувати і центральні сили. Тобто закони небесної механіки він виводить із теорії вихорів (флюїдів), яка була модною як в ХVІІІ, так і в ХІХ століттях.

Свої погляди на природу світла Декарт виклав у “Трактаті про світло” та “Діоптриці”.

У “Трактаті про світло” Декарт пише про основні властивості світла:

1) поширюється в усі сторони навколо тіл, які світяться;

2) на всі можливі відстані;

3) миттєво;

4) звичайно, по прямих лініях, які називаються променями світла;

5) певні з цих променів, виходячи з різних точок, можуть збиратись в одну і ту ж точку; або

6) виходячи з однієї точки, вони (промені) можуть розходитися в різні напрямки;

7) виходячи з різних точок та прямуючи до різних точок, промені можуть пройти через одну і ту ж точку, не заважаючи один одному,

8) але іноді, коли їхня сили значно відрізняється, промені можуть і заважати один одному;

9) напрям променів може бути змінений за допомогою відбивання або

10) заломлення,

11) їхня сила може бути збільшена або ж

12) зменшена різними позиціями або якостями середовища, що передає ці промені.

Декарт помилився лише в третьому пункті: через 40 років після появи “Діоптрики” Олаф Рьомер встановив скінченність швидкості світла. Усі властивості світла він пояснював за допомогою своєї теорії вихорів. Слід відзначити, що теперішні уявлення про електромагнітну природу світла, включають і вихореву природу. Ну а пункт восьмий можна розглядати як перший вислів про сучасну нелінійну оптику.

Про природу кольорів він писав у “Метеорах”: “Природа кольору заключається лише в тому, що частинки тонкої матерії, які передають дію світла, намагаються з більшою силою обертатися, ніж рухатися по прямій лінії; таким чином, ті, які обертаються з більшою силою, дають червоне світло, з ще більшою, дають жовте...”

Теорію кольорів він пояснював на основі дифузного відбивання та вперше пояснив природу райдуги. Пізніше Р.Гук висловив гіпотезу про розкладання білого світла на кольори, а І.Ньютон експериментально це підтвердив.