Математичне забезпечення САПР, Детальна інформація

Перевага – вища точність опису.

Мат. програмування експерименту дозволяє побудувати мат. залежності (м.м.) при значно меншій кількості дослідів.

Найширше для опису процесів та об’єктів д/о застосовуються: повнофакторні плани (ПФП); плани Бокса (В); а також центральні композиційні уніфориронтотабельні плани (УКУРП).

Класичн. 52 = 25

ПФП N = 2R = 4

X1 X2 Y

X1min X2min Y1

X1max X2min Y2

X1min X2min Y3

X1min X2min Y4

Y = b0+b1x1+b2x2+b12 * x1x2

Перевага – менша кількість дослідів.

Недолік – точність опису гірша.

TH

Z

v

TH

Z

переход. до планів Бокса, та до УКУРП.

Реалізація цих планів дозволяє отримати мат. моделей у вигляді рівняння регресії 2-го порядку.



де:

y – значення вихідного параметра (критерія оптимізації);

b0 – значення вільного члена;

bi – значення лінійних коефіцієнтів;

bii – значення квадратних коефіцієнтів;

bij – значення коефіцієнтів парної взаємодії;

xi – значення вхідних факторів.

3. Загальна постановка задач оптимізації.

2 види м.м.