Відсікання відрізків, Детальна інформація

Відсікання відрізків
Тип документу: Реферат
Сторінок: 7
Предмет: Комп`ютерні науки
Автор: Олексій
Розмір: 41
Скачувань: 1562
Рис. 6. Видима частина лінії границі

Таким чином, вікно відсікання може бути визначено як область, яка знаходиться на внутрішній стороні всіх ліній границь.

Відрізок прямої, що відсікається, може бути перетворений в параметричне представлення наступним чином. Нехай кінцеві точки відрізка V0 і V1 з координатами (x0,y0) і (x1,y1), відповідно. Тоді параметричне представлення лінії може бути задано наступним чином:

x    =   x0   +  dx  ·  t;       y    =   y0   +  dy  ·  t,

(2)



де     dx    =   x1   -  x0;       dy    =   y1   -  y0.

(3)

Або в загальному вигляді для відрізка, заданого точками V0 і V1:

V(t)    =   V0   +  (V1   -  V0)   ·  t

(4)

Для точок V0 і V1 параметр t дорівнює 0 і 1, відповідно. Змінюючи t від 0 до 1 рухаємося по відрізку V0V1 від точки V0 до точки V1. Змінюючи t в інтервалі від -\xF0A5 до +\xF0A5, отримаємо безмежну пряму, орієнтація якої - від точки V0 до точки V1.

Повернемося до формального розгляду алгоритму відсікання.

Підставляючи параметричне представлення, яке задане рівняннями (2) і (3), в нерівність (1), отримаємо наступні співвідношення для частин безмежної лінії, яка знаходиться у вікні відсікання:

-dx·t

\xF0A3

x0   -  Xлів

і

dx·t

\xF0A3

Xправ   -  x0,

-dy·t

\xF0A3

y0   -  Yниж

і

dy·t

\xF0A3

Yверх   -  y0.

(5)

Відмітимо, що співвідношення (5) – це нерівності, які описують внутрішню частину вікна відсікання, в той же час як рівність визначає його границі.

The online video editor trusted by teams to make professional video in minutes