Відсікання відрізків, Детальна інформація
Відсікання відрізків
Рис. 6. Видима частина лінії границі
Таким чином, вікно відсікання може бути визначено як область, яка знаходиться на внутрішній стороні всіх ліній границь.
Відрізок прямої, що відсікається, може бути перетворений в параметричне представлення наступним чином. Нехай кінцеві точки відрізка V0 і V1 з координатами (x0,y0) і (x1,y1), відповідно. Тоді параметричне представлення лінії може бути задано наступним чином:
x = x0 + dx · t; y = y0 + dy · t,
(2)
де dx = x1 - x0; dy = y1 - y0.
(3)
Або в загальному вигляді для відрізка, заданого точками V0 і V1:
V(t) = V0 + (V1 - V0) · t
(4)
Для точок V0 і V1 параметр t дорівнює 0 і 1, відповідно. Змінюючи t від 0 до 1 рухаємося по відрізку V0V1 від точки V0 до точки V1. Змінюючи t в інтервалі від -\xF0A5 до +\xF0A5, отримаємо безмежну пряму, орієнтація якої - від точки V0 до точки V1.
Повернемося до формального розгляду алгоритму відсікання.
Підставляючи параметричне представлення, яке задане рівняннями (2) і (3), в нерівність (1), отримаємо наступні співвідношення для частин безмежної лінії, яка знаходиться у вікні відсікання:
-dx·t
\xF0A3
x0 - Xлів
і
dx·t
\xF0A3
Xправ - x0,
-dy·t
\xF0A3
y0 - Yниж
і
dy·t
\xF0A3
Yверх - y0.
(5)
Відмітимо, що співвідношення (5) – це нерівності, які описують внутрішню частину вікна відсікання, в той же час як рівність визначає його границі.
Таким чином, вікно відсікання може бути визначено як область, яка знаходиться на внутрішній стороні всіх ліній границь.
Відрізок прямої, що відсікається, може бути перетворений в параметричне представлення наступним чином. Нехай кінцеві точки відрізка V0 і V1 з координатами (x0,y0) і (x1,y1), відповідно. Тоді параметричне представлення лінії може бути задано наступним чином:
x = x0 + dx · t; y = y0 + dy · t,
(2)
де dx = x1 - x0; dy = y1 - y0.
(3)
Або в загальному вигляді для відрізка, заданого точками V0 і V1:
V(t) = V0 + (V1 - V0) · t
(4)
Для точок V0 і V1 параметр t дорівнює 0 і 1, відповідно. Змінюючи t від 0 до 1 рухаємося по відрізку V0V1 від точки V0 до точки V1. Змінюючи t в інтервалі від -\xF0A5 до +\xF0A5, отримаємо безмежну пряму, орієнтація якої - від точки V0 до точки V1.
Повернемося до формального розгляду алгоритму відсікання.
Підставляючи параметричне представлення, яке задане рівняннями (2) і (3), в нерівність (1), отримаємо наступні співвідношення для частин безмежної лінії, яка знаходиться у вікні відсікання:
-dx·t
\xF0A3
x0 - Xлів
і
dx·t
\xF0A3
Xправ - x0,
-dy·t
\xF0A3
y0 - Yниж
і
dy·t
\xF0A3
Yверх - y0.
(5)
Відмітимо, що співвідношення (5) – це нерівності, які описують внутрішню частину вікна відсікання, в той же час як рівність визначає його границі.
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021