Відсікання відрізків, Детальна інформація
Відсікання відрізків
dy;
Q4
=
Yверх
-
y0.
(7)
Відмітимо, що кожне з нерівностей (6) відповідає одній з граничних ліній (лівій, правій, нижній і верхній, відповідно) і описує її видиму сторону. (Наприклад, для i=1 маємо: P1·t \xF0A3 Q1 \xF0DE -dx·t \xF0A3 x0 - Xлів\xF0DE x0 + dx·t \xF0B3 Xлів).
Перетворимо V0V1 в безмежну пряму. Тоді кожна нерівність задає діапазон значень параметра t, для яких ця безмежна лінія знаходиться на видимій стороні відповідної лінії границі. Більш того, конкретне значення параметру t для точки перетину є t = Qi/Pi. Причому знак Qi показує на якій стороні відповідної лінії границі знаходиться точка V0. А саме, якщо Qi \xF0B3 0, тоді V0 знаходиться на видимій стороні лінії границі, включаючи і її. Якщо ж Qi < 0, тоді V0 знаходиться на невидимій стороні.
Розглянемо Pi у співвідношеннях (7). Ясно, що будь-яке Pi може бути менше 0, більше 0 і рівне 0.
Pi < 0
Якщо Pi < 0, тоді:
t \xF0B3 Qi / Pi.
(8)
Для пояснення на рис. 7 показаний перетин з лівою і правою границями при Pi < 0.
Рис. 7. Перетин безмежної лінії, яка визначається точками V0V1 і йде з невидимої на видиму сторону, з лівою і правою границями.
Діапазон значень параметру t, для яких безмежна лінія знаходиться на видимій стороні відповідної граничної лінії, має мінімум в точці перетину направленої безмежної лінії, яка задана вектором V0V1 і йде з невидимої на видиму сторону граничної лініх (так як тільки на границі t рівне Qi / Pi, а в іншій частині видимої сторони більше).
Pi > 0
Якщо Pi > 0, тоді:
t \xF0A3 Qi / Pi.
(9)
Для пояснення на рис. 8 показаний перетин з лівою і правою границями при Pi > 0.
Рис. 8. Перетин безмежної лінії, яка визначається точками V0V1 і йде з видимої на невидиму сторону, з лівою і правою границями.
Так як значення параметру t тільки на границі рівний Qi/Pi, а в іншій видимій частині менше Qi/Pi, то значення параметру t має максимум на границі.
Pi = 0
Якщо Pi = 0, тоді:
0 \xF0A3 Qi.
(10)
Q4
=
Yверх
-
y0.
(7)
Відмітимо, що кожне з нерівностей (6) відповідає одній з граничних ліній (лівій, правій, нижній і верхній, відповідно) і описує її видиму сторону. (Наприклад, для i=1 маємо: P1·t \xF0A3 Q1 \xF0DE -dx·t \xF0A3 x0 - Xлів\xF0DE x0 + dx·t \xF0B3 Xлів).
Перетворимо V0V1 в безмежну пряму. Тоді кожна нерівність задає діапазон значень параметра t, для яких ця безмежна лінія знаходиться на видимій стороні відповідної лінії границі. Більш того, конкретне значення параметру t для точки перетину є t = Qi/Pi. Причому знак Qi показує на якій стороні відповідної лінії границі знаходиться точка V0. А саме, якщо Qi \xF0B3 0, тоді V0 знаходиться на видимій стороні лінії границі, включаючи і її. Якщо ж Qi < 0, тоді V0 знаходиться на невидимій стороні.
Розглянемо Pi у співвідношеннях (7). Ясно, що будь-яке Pi може бути менше 0, більше 0 і рівне 0.
Pi < 0
Якщо Pi < 0, тоді:
t \xF0B3 Qi / Pi.
(8)
Для пояснення на рис. 7 показаний перетин з лівою і правою границями при Pi < 0.
Рис. 7. Перетин безмежної лінії, яка визначається точками V0V1 і йде з невидимої на видиму сторону, з лівою і правою границями.
Діапазон значень параметру t, для яких безмежна лінія знаходиться на видимій стороні відповідної граничної лінії, має мінімум в точці перетину направленої безмежної лінії, яка задана вектором V0V1 і йде з невидимої на видиму сторону граничної лініх (так як тільки на границі t рівне Qi / Pi, а в іншій частині видимої сторони більше).
Pi > 0
Якщо Pi > 0, тоді:
t \xF0A3 Qi / Pi.
(9)
Для пояснення на рис. 8 показаний перетин з лівою і правою границями при Pi > 0.
Рис. 8. Перетин безмежної лінії, яка визначається точками V0V1 і йде з видимої на невидиму сторону, з лівою і правою границями.
Так як значення параметру t тільки на границі рівний Qi/Pi, а в іншій видимій частині менше Qi/Pi, то значення параметру t має максимум на границі.
Pi = 0
Якщо Pi = 0, тоді:
0 \xF0A3 Qi.
(10)
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021