Площина, Детальна інформація

.

.

:

.

, а

то

,

або

(26)

Відхил точки від площини, яку задано нормальним рівнянням, дорівнює значенню лівої частини цього рівняння у цій точці.

Відстань точки від площини дорівнює модулю відхилу цієї точки від даної площини:

(27)

Якщо площину задано загальним рівнянням

Ах+Ву+Сz+D=0,

то щоб знайти відхил точки M0 (x0,y0,z0) від даної площини, треба спочатку звести рівняння до нормального вигляду, а потім знайти значення його лівої частини у точці M0:

(28)

Тоді відстань від точки M0 до площини

Контрольні запитання.

Довести, що рівняння площини завжди виражається рівнянням першого степеня і, навпаки, всяке рівняння першого степеня є рівнянням площини.

до площини та коефіцієнтами загального рівняння площини?

Дослідіть загальне рівняння площини.

Запишіть рівняння площини у відрізках на координатних осях.

Як визначається гострий кут між двома площинами, що перетинаються?

Запишіть умови паралельності та перпендикулярності площин.

Запишіть рівняння площини, що проходить через три задані точки.

PAGE 1