Границя та неперервність функцій багатьох змінних, Детальна інформація

Водночас маємо такі розбіжності між цими поняттями:

.Обернене твердження також правильне: з існування та збігу двох односторонніх границь випливає існування границі функції в точці.



Тощо.

Більш того, до точки можна наближатися не лише по прямій, а й по складніших траєкторіях.

по будь-якій траєкторії. Отже маємо істотне обмеження порівняно зі збігом двох односторонніх границь у разі функції однієї змінної.

не існує.





зауважимо, що значення границі залежить від кутового коефіцієнта прямої, наприклад:



і т. д.

не існує.

! так званих повторних границь.

:

маємо



Отже, змінювати порядок граничних переходів загалом не можна.

\x031D\x606A\x02D7\x0A45\x0108\x6816\x752Be\x4A43 \x0855\x5601\x0108\x4A61 \x031A\xDB6A

jb

V

X

p

c

\x00AA

Ue

TH

a



Oe