Первісна функція та невизначений інтеграл, Детальна інформація
|
Реферат на тему:
Первісна функція та невизначений інтеграл
Задачею диференціального числення було знаходження похідної від заданої функції y=f(x). Задача інтегрального числення протилежна: потрібно визначити функцію, похідна від якої відома.
Означення. Функція F(x) називається первісною для функції f(x), якщо f((x)=F(x).
Приклад. Для функції y=3x2 первісними є функції F(x)=x3; F(x)=x3+5; F(x)=x3-6,3 тощо.
Означення. Невизначеним інтегралом від функції f(x) називається сукупність усіх первісних цієї функції.
Використовується позначення
,
де f(x)dx - підінтегральний вираз, а C - стала інтегрування.
З геометричного погляду невизначений інтеграл – це сукупність (сім’я) ліній F(x)+C (рис. 7.1).
y y=x3+5,2 (C=5,2)
y=x3+2 (C=2)
y=x3-3 (C= -3)
Рис.7.1.
Наведемо таблицю основних інтегралів. Доведення кожної рівності полягає у її диференціюванні.
(n(-1) , у тому числі
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Приклади.
;
|
| Коментарі до даного документу |
|
|
|
|
|
|
Скачати "Реферат на тему Первісна функція та невизначений інтеграл"
