Знаходження екстремуму функції від багатьох змінних, Детальна інформація

У темі 1 сформульовано теорему про те, що матриця є додатно визначеною тоді і тільки тоді, коли всі її власні числа є додатними.

Правильно й таке: матриця є від’ємно визначеною тоді і тільки тоді, коли всі її власні числа є від’ємними.

Теорема .

.

) функція z = f(x1…xn) має мінімум, а в разі від’ємної (A<0, AC-B2>0, …) – максимум.

Зазначимо, що задача відшукання найбільшого і найменшого значення функції від багатьох змінних у деякій замкнутій області відрізняється від задачі знаходження екстремумів. Спеціальні методи вивчають в курсі “Математичне програмування”.