Диференціальне та інтегральне числення в системі DERIVE, Детальна інформація

f(n) = F(n+1) SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" F(n) ,

то F(n) називається антирізницею.

Має місце співвідношення:

.

Для підсумовування виразу, введеного раніше, виконайте команду CalculusSum і дайте відповідь, який вираз підсумовується, по якій змінній обчислюється сума і в яких границях. Ви можете задавати скінченні та нескінченні границі (inf) підсумовування. Якщо на запит про границі підсумовування ви натиснете клавішу Enter, буде введена антирізниця. Після введення суми вона відображається у вікні Algebra у природній формі, наприклад,

.

Задана сума обчислюється командами Simplify або approX.

Другий спосіб обчислення суми полягає в наступному. Виконайте команду Author і введіть вираз SUM(u,i) для антирізниці та SUM(u,i,m,n) для визначеної суми, де u SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" вираз, що стоїть під знаком суми, i SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" змінна підсумовування, m та n SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" границі підсумовування.

Добутки

Добуток f(i) по i, що змінюється від m до n, записується у вигляді

.

Якщо n=m SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 1, то вказаний добуток дорівнює 1. Якщо n
.

Якщо f і F SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" функції такі, що для всіх n виконується

,

то F(n) називається античасткою.

Має місце співвідношення:

.

Для обчислення добутку виразу, введеного раніше, виконайте команду Calculus Product і дайте відповідь, для якого виразу обчислюється добуток, по якій змінній і в яких границях. Ви можете задавати скінченні та нескінченні границі (inf) добутку. Якщо на запит про границі добутку ви натиснете клавішу Enter, буде введена античастка. Після введення добутку воно відображається у вікні Algebra у природній формі, наприклад,

.

Заданий добуток обчислюється командами Simplify або approX.

Другий спосіб обчислення добутку полягає в наступному. Виконайте команду Author і введіть вираз PRODUCT(u,i) для античастки та PRODUCT(u,i,m,n) для визначеного добутку, де u SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" вираз, що стоїть під знаком добутку, i SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" змінна добутку, m та n SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" границі добутку.