Символи Лежандра та Якобі, Детальна інформація

Зазначимо, що якщо n просте, то символ Якобі стає символом Лежандра.

Властивості символа Якобі

1.

= 1.

.

.

= 1.

3 (mod 4).

.

3 або 5 (mod 8).

.

З властивостей символу Якобі випливає, що якщо n непарне, а число a подати у вигляді a = 2ka1, де a1 – непарне число, то



Ця формула дає можливість обчислити значення символа Якобі не маючи розкладу числа n на прості множники.

Qn.

= 1}.