Конструювання багатомірних модальних П-регуляторів, Детальна інформація

+

,

,

. Припускаємо, що матриця A+BC має повний ранг.

Використовуючи результат робіт [7] обернену матрицю у виразі (7.13) можна записати в наступному виді

.

Тоді формула (7.13) набуде вигляду



(7.14)

,

де вектори

,

.

Псевдообернену матрицю у виразі (7.14) розпишемо використовуючи математичний апарат збурення матриць [ 8 ].





(7.15)

.

випливають з рівняння (7.15)

, (7.16)

де

,

.

Якщо матриця В доставляє мінімум функціоналу (10) і матриця A+BC має повний ранг, то відповідно до [6, 7, 8]







і при цьому виконуються умови (7.16).

Для чисельних процедур градієнтного спуску по оптимальному вибору матриці В можна скористатися формулою (7.15).