Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин. Обчислення площ плоских фігур в декартових і полярних координатах, Детальна інформація
Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин. Обчислення площ плоских фігур в декартових і полярних координатах
Пошукова робота на тему:
Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин. Обчислення площ плоских фігур в декартових і полярних координатах.
План
Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин
Обчислення площі плоскої фігури
Обчислення площі в декартових координатах
Площа криволінійного сектора в полярних координатах
ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА
1. Площа плоскої фігури
1.1. Обчислення площі в декартових координатах
може бути як додатною, так і від’ємною, то площа такої криволінійної трапеції обчислюється за формулою
(10.1)
(рис.10.1) обмежена кривими
.
(10.2)
Рис.10.1 Рис.10.2
Обчислимо тепер площу криволінійної трапеції у випадку, коли крива задана рівняннями в параметричній формі
(10.3)
а тому площа криволінійної трапеції може бути обчислена за формулою
одержимо
(10.4)
1.2. Площа криволінійного сектора в полярних координатах
,
Інтегруючи, одержимо
(10.5)
Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин. Обчислення площ плоских фігур в декартових і полярних координатах.
План
Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин
Обчислення площі плоскої фігури
Обчислення площі в декартових координатах
Площа криволінійного сектора в полярних координатах
ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА
1. Площа плоскої фігури
1.1. Обчислення площі в декартових координатах
може бути як додатною, так і від’ємною, то площа такої криволінійної трапеції обчислюється за формулою
(10.1)
(рис.10.1) обмежена кривими
.
(10.2)
Рис.10.1 Рис.10.2
Обчислимо тепер площу криволінійної трапеції у випадку, коли крива задана рівняннями в параметричній формі
(10.3)
а тому площа криволінійної трапеції може бути обчислена за формулою
одержимо
(10.4)
1.2. Площа криволінійного сектора в полярних координатах
,
Інтегруючи, одержимо
(10.5)
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021