Визначення та обчислення довжини дуги плоскої кривої в декартових та полярних координатах. Площа поверхні, Детальна інформація
Визначення та обчислення довжини дуги плоскої кривої в декартових та полярних координатах. Площа поверхні
Пошукова робота на тему:
Визначення та обчислення довжини дуги плоскої кривої в декартових та полярних координатах. Площа поверхні.
План
Довжина дуги кривої в декартових і полярних координатах
Площа поверхні
Площа поверхні обертання
Площа циліндричної поверхні
10.3. Довжина дуги
, вже розглядалося в п.9.1. Там була знайдена формула
(10.9)
то
(10.10)
, довжина дуги обчислюється за формулою
(10.11)
дуги, кінці якої збігаються з кінцями діагоналі паралелепіпеда, а саме, діагональ є хордою елемента дуги.
, матимемо
(10.12)
Пропонується вивести цю формулу, узявши до уваги, що рівняння кривої в полярних координатах можна записати як параметричні з параметром q :
і використавши формулу (10.10).
.
Р о з в ‘ я з о к. Досить обчислити довжину дуги, що обмежує зверху заштриховану на рис.10.7 фігуру, а потім помножити її на 8. Користуючись формулою (10.12), одержимо
10.4. Площа поверхні
10.4.1. Площа поверхні обертання
Довжина дуги, що обмежує смужку зверху (рис.10.9),
. Тоді площа поверхні цього конуса нескінченно малої висоти
Визначення та обчислення довжини дуги плоскої кривої в декартових та полярних координатах. Площа поверхні.
План
Довжина дуги кривої в декартових і полярних координатах
Площа поверхні
Площа поверхні обертання
Площа циліндричної поверхні
10.3. Довжина дуги
, вже розглядалося в п.9.1. Там була знайдена формула
(10.9)
то
(10.10)
, довжина дуги обчислюється за формулою
(10.11)
дуги, кінці якої збігаються з кінцями діагоналі паралелепіпеда, а саме, діагональ є хордою елемента дуги.
, матимемо
(10.12)
Пропонується вивести цю формулу, узявши до уваги, що рівняння кривої в полярних координатах можна записати як параметричні з параметром q :
і використавши формулу (10.10).
.
Р о з в ‘ я з о к. Досить обчислити довжину дуги, що обмежує зверху заштриховану на рис.10.7 фігуру, а потім помножити її на 8. Користуючись формулою (10.12), одержимо
10.4. Площа поверхні
10.4.1. Площа поверхні обертання
Довжина дуги, що обмежує смужку зверху (рис.10.9),
. Тоді площа поверхні цього конуса нескінченно малої висоти
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021