Маса лінії. Координати центра ваги плоскої кривої та фігури Приклади застосування означеного інтеграла до розв’язування простих задач механіки, фізики та інших областей. Деякі застосування в економіці, Детальна інформація
Маса лінії. Координати центра ваги плоскої кривої та фігури Приклади застосування означеного інтеграла до розв’язування простих задач механіки, фізики та інших областей. Деякі застосування в економіці
Розглянемо тепер питання про знаходження центра ваги плоскої фігури, густина маси якої
Рис.10.11
. Отже,
Остаточно маємо
(10.18)
, матимемо
(друга теорема Гюльдіна).
. Легко перевірити , що об’єм тіла обертання
1.3. Обчислення моментів інерції
визначається так:
дана сума має границю і ця границя, що виражає визначений інтеграл, і визначає момент інерції матеріальної лінії відносно початку координат:
(10.19)
:
(10.20)
(10.21)
і
(10.22)
Можна, наприклад, обчислити момент інерції стрижня відносно його середини
то момент інерції кола буде
Рис.10.11
. Отже,
Остаточно маємо
(10.18)
, матимемо
(друга теорема Гюльдіна).
. Легко перевірити , що об’єм тіла обертання
1.3. Обчислення моментів інерції
визначається так:
дана сума має границю і ця границя, що виражає визначений інтеграл, і визначає момент інерції матеріальної лінії відносно початку координат:
(10.19)
:
(10.20)
(10.21)
і
(10.22)
Можна, наприклад, обчислити момент інерції стрижня відносно його середини
то момент інерції кола буде
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021