Маса лінії. Координати центра ваги плоскої кривої та фігури Приклади застосування означеного інтеграла до розв’язування простих задач механіки, фізики та інших областей. Деякі застосування в економіці, Детальна інформація

Маса лінії. Координати центра ваги плоскої кривої та фігури Приклади застосування означеного інтеграла до розв’язування простих задач механіки, фізики та інших областей. Деякі застосування в економіці
Тип документу: Реферат
Сторінок: 4
Предмет: Математика
Автор: Олексій
Розмір: 63.7
Скачувань: 1112
Розглянемо тепер питання про знаходження центра ваги плоскої фігури, густина маси якої

                                                     Рис.10.11

. Отже,



 Остаточно маємо

                   (10.18)



, матимемо









(друга теорема Гюльдіна).

 . Легко перевірити , що об’єм тіла обертання



1.3. Обчислення моментів інерції

 визначається так:



 дана сума має границю і ця границя, що виражає визначений інтеграл, і визначає момент інерції матеріальної лінії відносно початку координат:

           (10.19)

 :

                      (10.20)

                             (10.21)



  

  і

                                  (10.22)

            Можна, наприклад, обчислити момент інерції стрижня відносно його середини



то момент інерції кола буде

The online video editor trusted by teams to make professional video in minutes