Маса лінії. Координати центра ваги плоскої кривої та фігури Приклади застосування означеного інтеграла до розв’язування простих задач механіки, фізики та інших областей. Деякі застосування в економіці, Детальна інформація

                                       (10.23)

 буде

Момент інерції

цієї маси відносно центра дорівнює

              

                                                     Рис.10.12

одержимо момент інерції круга відносно центра:



отримаємо

                                        (10.24)

, відносно його осі виражається формулою (10.24).

1.4. Обчислення роботи

при переміщенні точки У випадку, коли сила постійна за величиною на всьому шляху, то робота, яку виконує ця сила дорівнює добутку сили на переміщення.

( величина її) неперервно змінюється в залежності від положення матеріальної точки, тобто

наповнений водою (рис.10.13). Яку роботу необхідно виконати, щоб викачати з нього воду?

  звідки

 Тоді

                        Рис.10.13





 Тоді                                     

                                                       



Інтегруючи останню рівність, одержимо





 за робочий день тривалістю 8 годин, якщо продуктивність праці на протязі дня змінюється за емпіричною формулою



год, а потім падає.

можна виразити означеним інтегралом: