Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах, Детальна інформація

різні застосування при розв’язуванні задач.

Не слід приділяти особливу увагу відпрацюванню навику обчислення похідних та інтегралів, важливо, щоб учні свідомо оволоділи сутністю даних понять.

При постановці теми „Елементи геометрії Лобачевського” мається на увазі перш за все ознайомити учнів з методологічними основами побудови геометрії, дати поняття про аксіоматичний метод, проілюструвати цей метод на геометрії Лобачевского, виявити її відмінності від геометрії Евкліда. Тут же слід звернути увагу учнів на логічну структуру математичних понять, суджень та умовиводів (не означувані поняття і відношення, означувані поняття і відношення, аксіома, теорема, доведення, спростування, проблема існування математичного об’єкту).

Постановка елементів математичної логіки на початку навчання у 10 класі дозволить учням досить рано застосовувати логіко-математичну символіку при запису доведень теорем та розв’язань задач.

При введенні нової теми корисно використовувати методичний принцип: практика – теорія – практика. В силу цього принципу вивчення теми зазвичай починається з так званих „доцільних” задач практичного характеру, розв’язування яких приводить до необхідності чи принаймні доцільності вивчення відповідного розділу теорії. Цей методичний принцип можна застосовувати і в іншій формі: не за сходинками (практика – теорія – практика), а одночасно. Наприклад, при вивченні теми „Логарифми та логарифмічна функція” корисно, щоб учні вміли формулювати деякі властивості „трьома мовами” (мовою функцій, мовою логарифмів, мовою графіку):

логарифмічна функція f(x) = logax неперервна;

малій зміні числа відповідає така ж мала зміна його логарифма;

крива графіку – суцільна лінія;

властивість неперервності дає практичну можливість обмежитися при обчисленнях чотиризначними таблицями логарифмів:

lg 6,426.

Корисно застосовувати у найрізноманітніших формах евристичний метод навчання. Наприклад, вивчення теми „Послідовності та прогресії” можна провести таким чином. Учням пропонується багато послідовностей, з яких треба вибрати серії особливих послідовностей (у них легко визначити наступний за останнім написаним член). Після класифікації даних послідовностей за серіями природно виникає питання про доцільність їх визначення, пошуку їх характеристичних властивостей і формул загального члена. Такий метод вивчення даної теми має сприяти досить успішному і ефективному її засвоєнню, викликаючи у учнів значний інтерес.

При проведенні уроків повторення слід звернути особливу увагу на систематизацію знань учнів за основними ідеями шкільного курсу математики („Вчення про число”, „Вчення про функцію”, „Обчислення площ та об’ємів” тощо). Повторення має охопити не тільки всі основні питання теорії, але й практики. Вправи, які при цьому розглядаються, повинні бути достатньо складними. Саме при повторенні доцільно розв’язувати задачі, що складають зміст конкурсних іспитів.

На закінчення відмітимо, що, окрім основної задачі (відбір, навчання та виховання молоді, що проявила до вивчення математики особливий інтерес та здібності), школи і класи фізико-математичного профілю розв’язують задачу пошуку перспективного змісту, форм і методів навчання математиці для масової школи, тобто є за сутністю своєрідними школами лабораторіями, що націлені у майбутнє [За Інтернет-виданням].

Розглянемо орієнтовне тематичне планування основного курсу математики для 10-11 профільних класів фізико-математичного напрямку. Воно розраховане на 480 годин учбового часу відповідно до навчального плану для класів цього профілю. При розробці робочої програми слід виходити з часу, що виділяється на предмет в даному навчальному закладі. Орієнтовний тематичний план узгоджений з навчальними засобами, що орієнтовані на профільне навчання. Цим планом передбачається сумісне вивчення геометрії та алгебри і початків аналізу. Такий підхід дозволяє якнайкраще розподілити час на вивчення окремих тем, забезпечити природні, внутрішні та міжпредметні зв’язки.

Для теми „Аксіоми стереометрії. Найпростіші геометричні тіла. Взаємне розташування прямих у просторі. Взаємне розташування прямих і площин у просторі” формулюється загальна мета її вивчання, наводяться основні вимоги до рівня її вивчання, її зміст, короткі методичні рекомендації та розробка уроку, що подано у додатку Б [46; 48; 49].

Основні вимоги до рівня навчання задаються шляхом переліку навичок, якими повинні оволодіти учні. Ці вимоги визначають обов’язковий мінімальний рівень оволодіння темою і спрямовані на діяльнісний підхід в навчанні.

Методичні рекомендації нададуть певну допомогу викладачам щодо розуміння особливостей математичної підготовки для класів даного профілю, а також при виборі різних методичних шляхів і методів викладу матеріалу.

Орієнтовний тематичний план.

Клас № Назва теми Орієнтовна кількість

годин на вивчення

матеріалу



10 1. Вступ. Повторення і поглиблення матеріалу 9-го класу 15

2. Тригонометричні та обернені

тригонометричні функції 35

3. Многочлени від однієї змінної.

Раціональні рівняння та нерівності 30

4. Аксіоми стереометрії. Найпростіші

геометричні тіла 8

5. Взаємне розташування прямих у просторі 8