Лінійні неоднорідні системи, Детальна інформація
Лінійні неоднорідні системи
Реферат на тему:
Лінійні неоднорідні системи
Система диференціальних рівнянь, що записана у вигляді
чи у векторно-матричному вигляді
називається системою лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь.
1. Властивості розв’язків лінійних неоднорідних систем
є
- є розв’язком лінійної неоднорідної системи.
Дійсно, за умовою
.
Але тоді і
є розв’язком неоднорідної системи.
є розв’язками лінійних неоднорідних систем
,
- довільні сталі буде розв’язком лінійної неоднорідної системи
.
- тотожностей
.
Склавши лінійну комбінацію з лівих і правих частин, одержимо
,
буде розв’язком системи
.
, то окремо дійсна і уявна частини є розв’язками системи.
Дійсно, за умовою
.
Розкривши дужки і перетворивши, одержимо
.
Лінійні неоднорідні системи
Система диференціальних рівнянь, що записана у вигляді
чи у векторно-матричному вигляді
називається системою лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь.
1. Властивості розв’язків лінійних неоднорідних систем
є
- є розв’язком лінійної неоднорідної системи.
Дійсно, за умовою
.
Але тоді і
є розв’язком неоднорідної системи.
є розв’язками лінійних неоднорідних систем
,
- довільні сталі буде розв’язком лінійної неоднорідної системи
.
- тотожностей
.
Склавши лінійну комбінацію з лівих і правих частин, одержимо
,
буде розв’язком системи
.
, то окремо дійсна і уявна частини є розв’язками системи.
Дійсно, за умовою
.
Розкривши дужки і перетворивши, одержимо
.
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021