Синтез систем з оптимізацією модальних регуляторів, Детальна інформація

Реферат на тему:

Синтез систем з оптимізацією модальних регуляторів

Розглянемо задачу оптимального вибору структури розподілу керуючого сигналу в лінійній системі з метою мінімізації норми матриці коефіцієнтів підсилення в оберненому зв’язку закону модального регулювання.

Нехай в системі

(1)

– n - вимірний, u – m - вимірний вектори, необхідно визначити обернений зв’язок

(2)

згідно умови модального керування

(3)

[10, 11] . Це представлення матриці підсилення звужує множину можливих модальних регуляторів, але дає можливість порівняно просто визначати коефіцієнти модального регулятора. Пропонується наступний підхід по визначенню матриці C . Представимо систему (1) у вигляді

де

Спочатку розглянемо систему

і визначимо коефіцієнти характеристичного рівняння

 

по формулі [9]

 

де

елементами вектора p є коефіцієнти характеристичного рівняння розімкнутої системи.

На наступному кроці розглядається система

з коефіцієнтами характеристичного рівняння замкнутої системи

де

 

На кроці m розглядається наступна система рівнянь

де

 

для замкнутої системи, якій необхідно забезпечити наступні коефіцієнти характеристичного рівняння

 

 

є коефіцієнтами характеристичного рівняння (3).

Таким чином, у випадку обмежень виду