Диференціальні рівняння першого порядку, розв’язані відносно похідної, Детальна інформація

Побудова загального розв’язку диференційного рівняння (1)

в випадках , якщо відомі частинні лінійно-незалежні розв’язки.



диференційного рівняння (1) , то воно зводиться до рівняння Бернуллі при n=2 .

(9) . Підставимо в (1) .

Звідки





то

.



, то загальній розв’язок знаходиться одного квадратурно.

являється частинним розв’язком







. А в цьому випадку його розв’язок знаходиться без квадратур





2. Рівняння в повних диференціалах





не має .

- загальний

Інтеграл .

- неперервно диференційовані.



А це означає,що

.