Різницеві інтерполяційні формули, Детальна інформація

Реферат на тему:

Різницеві інтерполяційні формули



Як побачимо далі, ІП можна розглядати як узагальнення відрізку ряду Тейлора.

, РР 1- го порядку визначаються рівністю



РР 2- го порядку:



-1)-го порядку за формулою



Лема.Справедлива рівність

. (1)

Безпосередньо з (1) випливає ряд наслідків.

РР є лінійним функціоналом від функції :



, тобто не змінюється при їх перестановці.

, то таблицю



називають таблицею розділених різниць.

За допомогою РР можна одержати іншу форму запису ІП Лагранжа:

.

. Таким чином, можна написати

, (2)

визначено нами раніше.

можна подати у вигляді

). (3)

. Отже,

.

, одержуємо

.