Диференціальні рівняння першого порядку, не розв’язані відносно похідної, Детальна інформація
Диференціальні рівняння першого порядку, не розв’язані відносно похідної
Його розв’язок
І остаточний розв’язок рівняння Лагранжа в параметричній формі запишеться у вигляді
5) Рівняння Клеро.
є рівняння Клеро
, то
Можливі два випадки.
і розв’язок має вигляд
і розв’язок має вигляд
.
.
вдалося записати у вигляді системи рівнянь з двома параметрами
.
, одержимо
.
Перегрупувавши члени, одержимо
.
Звідси
.
Або отримали рівняння вигляду
.
Параметризація загального вигляду не дає інтеграл диференціального рівняння. Вона дозволяє звести диференціальне рівняння, не розв’язане відносно похідної, до диференціального рівняння, розв’язаного відносно похідної.
.
). І загальний розв’язок вихідного рівняння, не розв’язаного відносно похідної має вигляд
.
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021