Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння, Детальна інформація
Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння
Реферат на тему:
Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння
Загальний вигляд лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь наступний
.
1. Властивості розв’язків лінійних неоднорідних рівнянь. Загальний розв’язок лінійного неоднорідного рівняння
буде розв’язком лінійного неоднорідного диференціального рівняння.
- розв’язки відповідно однорідного і неоднорідного рівнянь, тобто
Тоді
- розв’язок неоднорідного диференціального рівняння.
- розв’язки лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь
,
буде розв’язком лінійного неоднорідного рівняння
- розв’язки відповідних неоднорідних рівнянь, тобто
одержимо
або, перегрупувавши, запишемо
що і було потрібно довести.
.
Дійсно, як випливає з умови,
Розкривши дужки, одержимо
А комплексні вирази дорівнюють між собою тоді і тільки тоді, коли дорівнюють окремо дійсні та уявні частини, тобто
що і було потрібно довести.
Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння
Загальний вигляд лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь наступний
.
1. Властивості розв’язків лінійних неоднорідних рівнянь. Загальний розв’язок лінійного неоднорідного рівняння
буде розв’язком лінійного неоднорідного диференціального рівняння.
- розв’язки відповідно однорідного і неоднорідного рівнянь, тобто
Тоді
- розв’язок неоднорідного диференціального рівняння.
- розв’язки лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь
,
буде розв’язком лінійного неоднорідного рівняння
- розв’язки відповідних неоднорідних рівнянь, тобто
одержимо
або, перегрупувавши, запишемо
що і було потрібно довести.
.
Дійсно, як випливає з умови,
Розкривши дужки, одержимо
А комплексні вирази дорівнюють між собою тоді і тільки тоді, коли дорівнюють окремо дійсні та уявні частини, тобто
що і було потрібно довести.
The online video editor trusted by teams to make professional video in
minutes
© Referats, Inc · All rights reserved 2021