Властивості розв’язків лінійних однорідних систем, Детальна інформація

є розв’язком поставленої задачі Коші. Теорема доведена.

Властивість 1. Максимальне число незалежних розв’язків дорівнює кількості рівнянь.

лінійно незалежних розв’язків.

-лінійно незалежних розв’язків, називається фундаментальною матрицею розв’язків системи.

Якщо лінійно незалежними розв’язками будуть

,

то матриця



буде фундаментальною матрицею розв’язків.

Як випливає з попередньої теореми загальний розв’язок може бути представлений у вигляді

,

.