Загальний розв`язок задачі термінального керування і спостереження, Детальна інформація

Необхідні і достатні умови існування множини псевдорозв'язків наступні

,

.

Множина псевдорозв'язків має вигляд

.

4. Загальний розв'язок задачі термінального керування для лінійних систем.

Попередні результати дозволяють знайти загальний розв'язок задачі термінального керування для лінійних систем з дискретним аргументом

, (5.8)

.

Кінцевий стан системи (5.8) можна записати таким чином

, (5.9)

.

Систему (5.9) можна представити також у вигляді

,

або

, (5.10)

- вектор розмірності (N+1)m.

Такий чином задача знаходження термінального керування для системи (5.8) за умові (5.3) еквівалентна пошуку розв'язку системи алгебраїчних рівнянь (5.10).

Розв'язок задачі термінального керування для системи (5.8) за умови (5.3) існує і єдиний.

Необхідні і достатні умови існування і єдиності розв'язку задачі термінального керування

,

.

Термінальне керування має вид

, (5.11)

.

2) Існує множина розв'язків (розв'язок не єдиний) задачі термінального керування (5.8), (5.3).

Необхідні і достатні умови існування множини розв'язків наступні

,

.

Множина термінальних керувань має вид