Степеневі ряди. Теорема Абеля. Область збіжності степеневого ряду, Детальна інформація

Міністерство освіти і науки України

Київський державний торговельно-економічний університет

Коломийський економіко-правовий коледж

Реферат

З дисципліни „Вища математика”

Розділ: 7 „Ряди ”

На тему:

„Степеневі ряди. Теорема Абеля. Область збіжності степеневого ряду”

Виконала:

Студентка групи Б-13

Комар Ірина

Перевірив

Викладач

Лугова Л.Б.

Коломия 2003

План

Розвинення функції у степеневий ряд.

Контрольні запитання

Яке розвинення в степеневий ряд функції ex.

Яке розвинення в степеневий ряд функції sin x.

Яке розвинення в степеневий ряд функції cos x.

Яке розвинення в степеневий ряд функції ln(1+x).

Яке розвинення в степеневий ряд функції arctg x

Література

Соколенко О.І. Вища математика: Підручник. – К.: Видавничий центр „Академія”, 2002. – 432с.

Розвинення в степеневі ряди функцій, ex, sinx,cosx

Додатковий член формули Тейлора у формі Лагранжа для функції f(x)=ex має вигляд

(1)

Нехай R– довільне фіксоване додатне число. Якщо x є (-R; R), то

(2)