/  
 ДОКУМЕНТІВ 
20298
    КАТЕГОРІЙ 
30
Про проект  Рекламодавцям  Зворотній зв`язок  Контакт 

Загальні положення теорії ймовірностей, Детальна інформація

Тема: Загальні положення теорії ймовірностей
Тип документу: Реферат
Предмет: Математика
Автор:
Розмір: 0
Скачувань: 3841
Скачати "Реферат на тему Загальні положення теорії ймовірностей"
Сторінки 1   2  
Тема: Загальні положення теорії ймовірностей

та математичної статистики

Основні поняття та визначення:

поняття стохастичної с-ми експерименту, ймовірності, випадкової величини.

ймовірнісний розподіл.

мода, математичне сподівання, дисперсія, середньо-квадратичне відхилення випадкової величини.

1.

1.1. Як правило досліджувана с-ма містить ряд елементів, що мають певну невизначеність. Такі системи називаються стохастичними, оскільки їх поведінка не може бути однозначно прогнозована.

Експеримент – це строга послідовність наперед заданих дій спрямована на отримання однієї або декілька величин, які є результатом експерименту.

Результати експерименту можуть змінюватись неперервно (температура, довжина, вологість) або дискретно (к-сть зумовлено на обслуговування, к-сть сонячних днів у році). Якщо в ході повторень експерименту в одних і тих же умовах результати будуть різні в силу внутрішньої природи досліджуваного явища, то це означає, що досліджене явище має випадковий характер.

Ймовірність – є мірою можливості здійснення результату. Формально міра ймовірності є функцією випадкової величини Р(х), яка ставить у відповідність результатам деякі раціональні числа і задовольняє наступним аксіомам:

Для будь-якого результату E 0P(S) = 1, де S – простір виводу або достовірний результат.

Якщо Е1, Е2, ..., Еn взаємновиключаючі результати, то справедливе таке співвідношення: Р(Е1)UP(E2)U… UP(En) = P(E1) + P(E2) + … + P(En)

Випадкова величина – це величина, яка з певною ймовірністю приймає одне із значень простору вибору.

Дискретна випадкова величина – це випадкова величина, яка приймає випадкове ізольовані дискретні значення з певними ймовірностями. Число можливих значень дискретної випадкової величини може бути скінченним або зліченим. Пр. к-сть абітурієнтів у поточному році, число студентів у групі.

Неперервна випадкова величина – це випадкова величина, яка може приймати всі значення із певного скінченого або нескінченного проміжку. Пр. може бути діаметр колоди, яка подається на л/п раму.

1.2. Закон розподілу. Йомвірнісний розподіл виступає як деяке правило задання ймовірності Рі, для кожного із всіх можливих значень випадкової змінної Хі. Правило задання ймовірності має дві різні форми в залежності від того, чи є випадкова величина неперервною чи дискретною.

Розглянемо для прикладу дискретну випадкову величину, яка описує кількість очок, які випадуть на грані гральної кості. Закон розподілу для цієї випадкової величини х записуємо так:

х 1 2 3 4 5 6

Р 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

F(x) = P (x
Із аксіоми ймовірностей випливають такі властивості F(x):

0 < F(x) < 1 для всіх х

F (- ) = 0

F (+ ) = 1

Функція розподілу зв’язана з функцією ймовірності наступним чином:

1) F(x) = P(xi) xi
Якщо випадкова величина є дискретною, то її функція розподілу буде мати східчасту форму. Наприклад функція розподілу для гральної кості (рис.1).

Сторінки 1   2  
Коментарі до даного документу
Додати коментар