Генерування випадковості чисел, Детальна інформація

Розподіл Ерланга сумування незалежних однаково розподілених експоненціальних випадкових величин. Він є частковим випадком гама-розподілу, тому все що стосується функції густини, інтергустації і зауважень відносно гама-розподілу, справедливо також і для розподілу Ерланга. Цей розподіл широко використовується в теорії масового обслуговування.

Гама - розподіл – це узагальнення розподілу Ерланга для випадку, коли число умовних експоненціальних величин не є цілим. Гама – розподілена випадкова величина може приймати значення від нуля до безмежності. Цей розподіл виводять із експоненціального аналогічно як нормальний виводять із рівномірного.

Гама розподіл можна інтергустувати як квадратів нормально розділених випадкових змінних, тобто як а-розподіл. Отже, розподіл Ерланга, експоненціальний розподіл є частковими випадками гама-розподілу.

- масштаб розподілу.

При зміні цих параметрів щільність гама-рпозподілу може набувати найрізноманітніших форм.

щільність імовірність



математичне сподівання



Генерування випадкових чисел

Функціонування елементів системи, що підлягають впливу випадкових дій задається генераторами випадкових чисел, реалізованих програмними методами, які виробляють псевдовипрадкові послідовності.

Псевдовипадковими послідовностями назив. досить повно детерміновані числа, що володіють статистичними властивостями випадкових чисел, які визначаються шляхом їх перевірки спеціальними тестам, а також періодичністю, тобто повторюваністю через визначені проміжки часу. При моделюванні використовуються інтервали послідовностей псевдовипадкових чисел, в яких немає ні одного числа, яке зустрічається більше одного разу.

Методи генерування випадкових чисел:

метод квадратів;

метод добутків;

мультиплікативний конгруентний метод;

змішаний конгруентний метод.

Метод квадратів. До квадрату підноситься текуче випадкове число і із результатів середніх розрядів виділяється наступне випадкове число.

Наприклад, текуче випадкове число 151

1512 = 22801.

Наступне випадкове число 2802 = 78400

8402 = 705600

5602 = ……..

Метод добутків.

Два наступних одне за одним випадкових числа перемножують і із добутку середніх розрядів виділяють наступне випадкове число.

Наприклад, 172, 169

172 Х 169 = 29068

906 – наступне випадкове і т.д.

Мультиплікативний конгруентний метод

В якості поточного значення випадкового числа виділяють залишок від ділення добутку попереднього випадкового числа і постійного множника на постійне число m: