Генерування випадковості чисел, Детальна інформація

Для імітації рівномірного розподілу на інтервалі від а до в використовується обернене перетворення функції густини (щільності) (метод зворотної функції):



- функція щільності для рівномірного розподілу.









Якщо позначити –rj – RN, то отримаємо з 6:



Фортран-програму можна викликати оператором

CALL UNIFRM (A,B,X)

Значення А і В задаються на вході

SUBROUTINE UNIFRM (A,B,X)

1 CALL RANDUM (IX, IY, RN)

2 X = A+(B-A)*RN

3 RETURN

4 END

Методи генерування псевдовипадкових чисел, розподілених по заданому закону.

Найбільш поширеним є методи:

зворотної функції;

табличний;

метод, що базується на функціональних особливостях генерованих розподілів.

Метод полягає в використанні наступної теореми:

Якщо випадкова величина має густину розподілу f(z), розподіл випадкової величини

є рівномірним в інтервалі 0…1 (а – нижня границя діапазону зміни випадкової величини z).

Для того щоб отримати випадкове число zj з щільністю (густиною) f(z), необхідно знайти рішення рівняння



Наприклад, для експоненційного закону



- функція щільності для експоненційного закону.