Поняття функції, Детальна інформація

1.

1.

Тригонометричні функції у = sin x; у = соs х; у = tg х; у = ctg х.

Обернені тригонометричні функції у = arcsin х; у = arcos х; у = arctg х; у = arcctg х.

Якщо змінна у залежить від другої змінної величини И, яка у свою чергу є функцією х, то у називають функцією від функції або складною функцією.

Математично це можна записати так:

.

у – складна функція х; u – проміжний аргумент; х – аргумент (незалежна змінна).

Наприклад: у = соs3 х, або у = u3, де u = соs х.

Функції, побудовані з основних елементарних функцій з допомогою скінченого числа алгебраїчних дій і скінченого числа операцій утворення складної функції, називаються елементарними.

Наприклад

) скінчення.

Елементарні функції розподіляються на алгебраїчні і неалгебраїчні (трансцендентні).

Алгебраїчною називається функція, в якій над аргументом проводиться скінчене число алгебраїчних дій.

До алгебраїчний функцій належать:

ціла раціональна функція (многочлен)



- дробово-раціональна функція – відношення двох многочленів;

- ірраціональна функція – якщо в складі операцій над аргументом ї здобуття кореня.

Будь-яка неалгебраїчна функція називається трансцендентною.

До неалгебраїчних функцій належать:

показникова;

логарифмічна;

тригонометрична;

обернені тригонометричні функції.