Індекси у статистиці: суть, принципи, обчислення., Детальна інформація

Позначимо р0 – 20 грн., р1 = 25 грн., р2 = 50 грн.

- отже, за І квартал ціна на товар зросла на 25% (1,25*100% - 100% = 25%).

Отже, ціна за рік зросла у 2,5 рази.

Індивідуальні ланцюгові та базисні індекси пов'язані між собою властивостями.

1. Добуток ланцюгових індексів дорівнює кінцевому базисному індексу, тобто

.

2. Частка від ділення наступного базисного індексу на попередній дорівнює відповідному ланцюговому індексу:

.

3. Індивідуальні індекси, що характеризують зміну явищ, поєднаних між собою як співмножники, мають такий взаємозв’язок: добуток індексів співмножників дорівнює індексові добутку.

Наприклад, індекс товарообігу дорівнює добутку індексу цін і індексу фізичного обсягу

.

Такі індекси називають взаємозалежними.

4. Частка від ділення одиниці, на індивідуальний індекс прямого показника дорівнює індивідуальному індексу, що характеризує зміну оберненого йому показника.



Зведені індекси характеризують зміну складних явищ, які складаються у свою чергу з несумованих елементів. Позначаються зведені індекси І, а підпорядковий знак вказує на показник, зміну якого характеризує певний індекс. Кожен зведений індекс складається з двох елементів: індексованої величини і “ваги”, або співвимірника. Для чого потрібен співвимірник?

Соціально-економічні явища, що їх характеризують, можуть бути незіставлюваними з різних причин. Так, товари одного і того самого виду, які реалізуються у різних магазинах, є порівнюваними, їх загальну кількість можна підсумувати (це зіставлювані величини). Обсяги різних видів товарів безпосередньо не можна, вони є непорівнюваними. Причинами незіставлюваності цих величин є та, що окремі види продукції мають різні одниці вимірювання та різну споживчу вартість (ціну). Тому, щоб порівняти обсяги реалізованої продукції різних видів у двох магазинах, спочатку ці види продукції потрібно звести до порівнювального вигляду . це можна зробити за допомогою співвимірника (ваги). У нашому прикладі такою вагою слід обрати ціни на дані види товарів. Адже перемноживши обсяг реалізованої продукції кожного виду на її ціну, дістанемо показники, які можна підсумовувати, а значить і порівнювати. Сума цих добутків - це виручка в одному магазині. Порівнювати кошти, виручені від реалізації товарів у двох магазинах або двох періодах часу, можна, визначивши зведений індекс обсягу реалізованої продукції. Отже, щоб скласти зведений (загальний) індекс, необхідно до індексованої величини (зміну якої досліджують) обрати співвимірник, який дасть змогу зробити незіставлювані величини складних сукупностей зіставлюваними.

Формула зведеного індексу становить дріб, у чисельнику і знаменнику якого міститься сума добутків індексованої величини на вагу. Така складна форма запису називається агрегатною.



Агрегатна форма запису індексу визначила назву агрегатний індекс. Однакова вага у чисельнику і знаменнику агрегатного індексу прийнята умовно, що дає змогу вимірювати вплив на загальну його величину зміни індексованої ознаки і уникнути при цьому впливу на неї зміни ознаки співвимірника.

У статистиці усі показники поділяються на місткісні (кількісні) й якісні.

\x031B\x5B6A

j

$Місткісні показники дають уявлення про обсяг досліджуваного явища, а якісні – про його рівень, що припадає на одиницю сукупності. Між місткісними й якісними показниками існують взаємозв’язки, які використовуються при побудові зведених індексів і при їх аналізі. Тому місткісні й якісні показники часто називають факторами-співмножниками.

Будуючи агрегатний індекс місткісного показника, важливо правильно обрати співвимірник, тобто якісний показник. Наприклад, в індексі обсягу продукції індексована величина (кількість продукції) – місткісний показник, а вага (ціна) – якісний показник. Навпаки, при побудові агрегатного індексу якісного показника вимірником служитиме кількісний показник. Наприклад, у зведеному індексі цін індексована величина – ціна, а вага – кількість одиниць продукції.

При побудові зведеного індексу слід враховувати важливе правило у статистиці: якщо вагою служить якісний показник, то його величину фіксують на рівні базисного періоду; якщо вага – місткісний показник, то його зафіксують на рівні поточного (звітного) періоду.

Отже, у загальному індексі обсягу реалізованої продукції за вагу слід обирати ціни товарів у базисному періоді; а у загальному індексі цін – кількість проданої продукції у звітному періоді.

3. В економіко-статистичному аналізі найчастіше використовують п'ять основних економічних індексів. Для обчислення індивідуальних індексів цих п’яти видів відомі формули наведені вище у пункті 2. Визначення й аналіз зведених індексів покажемо на прикладах.

Приклад 2. За даними про ціни й обсяг реалізованої продукції меблевої фабрики визначити:

динаміку виробництва продукції на фабриці (загальний індекс фізичного обсягу виробництва);

зміну цін на продукцію меблевої фабрики (загальний індекс цін).