Моделювання як важливий засіб навчання розв’язування задачі в математиці, Детальна інформація

(21:3) х 8=56 (кг) чи: 1) 21:3=7 (кг)

7 х 8=56 (кг)

Помилкові розв’язання:

I варіант

21—8=13 (кг)

II варіант

1) 21:3=7 (кг)

2) 7+8=15 (кг)

III варіант 21 + 8=29 (кг)

IV варіант

1) 21—3=18 (кг)

2) 18+8=26 (кг)

Учні III класу погано справилися з наступною задачею: «У майстерні було 240 м ситцю. Коли зшили кілька платтів, витрачаючи на кожне по 3 м, в майстерні залишилося 90 м ситцю. Скільки платтів зшили?»

Правильні розв’язання:

(240—90):3=50 (пл.) чи:

1) 240—90=150 (м)

2) 150:3 =50 (пл.)

Помилкові розв’язання:

I варіант

1) 240 х 3=720 (м)

2) 720:90=8 (пл.)

II варіант

240:3=80 (м)

90—80=10 (пл.)

III варіант

1) 240:3=80 (пл.)

2) 90:3=30 (пл.)

3) 80+30=110 (пл.)

Розглянуті помилки свідчать про те, що учні, що не справилися з розв’язанням задач, не змогли уявити собі життєвої ситуації, про яку йдеться в задачі, не усвідомили зв’язок між величинами в ній, залежності між даними і шуканим, а тому просто механічно маніпулювали числами.

Чому ж учні допустили так багато помилок навіть при повторному розв’язанні знайомих задач? Аналіз результатів проведеної роботи, бесіди з вчителями й учнями дозволяють зробити висновок про те, що одна з основних причин помилок, що допускаються дітьми, у розв’язанні текстових задач — неправильна організація первинного сприйняття учнями умови задачі і її аналізу, що проводяться без належної опори на життєву ситуацію, відбиту в задачі, без її предметного чи графічного моделювання. Як правило, у процесі аналізу використовуються лише різні види короткого запису умови чи задачі готові схеми, а створення моделі на очах у чи дітей самими дітьми в процесі розбору задачі застосовується вкрай рідко. До того ж при фронтальному аналізі і розв’язанні задачі вчителі нерідко обмежуються правильними відповідями двох-трьох учнів, а інші записують за ними готові розв’язання без глибокого їхнього розуміння.