Про графічний спосіб розв’язання задач, Детальна інформація

Задача: «Із двох міст, що знаходяться на відстані 520 км, одночасно вийшли назустріч один одному два потяги, що зустрілися через 4 год. Один потяг рухався зі швидкістю 60 км/год. З якою швидкістю рухався другий потяг?» Вчитель у розмові з учнями з'ясовує, про який рух говориться в задачі, що про цей рух відомо, і пропонує накреслити схему руху. Викликаний учень, повторюючи зміст задачі, моделює описану в ній життєву ситуацію. Відстань між містами він зображує у виді відрізка. Напрямок зустрічного руху показує стрілками, а місце зустрічі позначає прапорцем. На питання вчителя, як позначити на схемі, що потяги зустрілися через 4 год, учень відзначає число годин руху кожного потяга вертикальними штрихами на схемі, а також позначає цифрами відстань між містами і швидкість руху першого потяга. Схема здобуває вид.

Розв’язання задачі дітям було запропоновано записати самостійно чи виразом по діях і пояснити вибір дії. Усі справилися з розв’язанням задачі самостійно. Учні розв’язали задачу двома способами і записали такі вирази: (520—60 ( 4):4, 520:4—60.





Таке моделювання, коли модель виникає на очах у дітей, має явну перевагу перед застосуванням готових малюнків і схем.

На графічне моделювання не слід шкодувати часу на уроці. Це з лишком окупиться в процесі розв’язання задачі. І навпаки, відсутність графічної моделі може привести до неправильного розв’язання задачі. Так, в одному класі розглядалася задача: «З пачки взяли 18 зошитів, після чого в пачці залишилося в 2 рази менше зошитів, ніж було. Скільки зошитів було в пачці спочатку?» Вчитель обмежився коротким записом задачі:

Узяли — 18 з.

Залишилося — у 2 рази менше

Було — ?

Потім пішло колективне розв’язання: 18:2+18=27 (з.), що невірно.

Вчитель і учні не звернули уваги на те, що в пачці залишилося в 2 рази менше, ніж було, а не чим узяли. А якби при аналізі задачі була зроблена графічна модель, те помилки не відбулося б, тому що на схемі було б видно, що залишилася половина того, що було. Виходить, у пачці було 18 ( 2=36 (з.)

Взяли 18 з. Залишилосяв 2 рази менше,

ніж було

Таким чином, щоб діти краще уявляли собі життєву ситуацію, розкриту в задачі, легше встановлювати залежності між величинами, а вибір дії ставав для них усвідомленим, необхідно систематично навчати дітей моделюванню, починаючи з повного предметного зображення числового взаємини величин з демонстрацією самої дії задачі. Потім варто переходити до більш узагальненого умовно-предметного і графічного моделювання, до короткого запису задачі з використанням створюваного на очах у дітей і самих дітей креслення, схеми, після чого можна переходити до більш високого ступеня абстракції з застосуванням готових узагальнених опорних схем і таблиць.

Систематичне використання предметного і графічного моделювання забезпечить більш якісний аналіз задачі, усвідомлений і обґрунтований вибір необхідної арифметичної дії і попередить багато помилок у рішенні задач учнями.

?

?

було