Про графічний спосіб розв’язання задач, Детальна інформація

II д. - на 4 маш. по 10 к.

Така модель не відбиває життєвої ситуації з достатньою наочністю, що і приводить до помилок у розв’язанні задачі. Тому необхідно змоделювати її умова у виді схематичного малюнка:

І д. - 28 к.



ІІд. – 10 к. 10 к. 10 к. 10 к.

Така модель відбиває математичну ситуацію більш наочно. По такій моделі навіть слабкий учень зможе записати розв’язання, якщо не так:

28+10 ( 4=68 (к.), те хоча б так:

1) 10+10+10+10=40 (к.)

2) 28+40=68 (к.)

і викликатиме менше труднощів при повторному розв’язанні цієї чи подібної задач.

Розглянемо другу задачу: «У радгоспі працюють 37 трактористів, шоферів на 8 більше, ніж трактористів, а комбайнерів на 5 менше, ніж шоферів. Скільки комбайнерів працює в радгоспі?» Звичайний короткий запис цієї задачі виглядає так:

Т.—_37 ч.

Ш.— на 8 більше, ніж трактористів

К.— ? — на 5 менше, ніж шоферів

Такий запис при первинному аналізі цієї задачі нераціональний, тому що не розкриває наочно взаємини величин і не допомагає у виборі дій.

Така модель дає наочне представлення про зв’язок між даними і шуканим у задачі. Аналізуючи задачу, діти з'ясовують, що шоферів на 8 більше, ніж трактористів, тобто їх стільки ж так ще 8. Тому відрізок на схемі, що зображує чисельність шоферів, вони накреслять більшої довжини, чим відрізок, що зображує чисельність трактористів. А тому що чисельність комбайнерів на 5 менше, ніж шоферів, тобто їх стільки ж, але без 5, те і відрізок, що показує чисельність комбайнерів, повинний бути менше відрізка, що показує чисельність шоферів. При такім моделюванні вибір дій буде зрозумілий і обґрунтований, учні не будуть діяти навмання, механічно маніпулюючи числами.

Розглянемо задачу з пропорційними величинами, що викликала великі труднощі в другокласників: «У трьох однакових ящиківах 21 кг апельсинів. Скільки кілограмів апельсинів у 8 таких ящиківах?» Звичайна умова цієї задачі відразу записують у таблицю:

Маса одного ящика Кількість ящиків Загальна

маса

Однакова 3 21

8 ?

Таблиця — це теж модель задачі, але більш абстрактна, ніж схематичний малюнок чи креслення. Вона допомагає учням краще усвідомити знання взаємозалежностей пропорційних величин, тому що сама таблиця цих взаємозалежностей не показує. Тому при початковому ознайомленні з такою задачею таблиця мало допомагає уявити математичну ситуацію і вибрати потрібну дію. При початковому знайомстві з цією задачею доцільніше змоделювати її умова по-іншому, у виді схематичного малюнка чи креслення.

21 кг







По такій моделі шлях розв’язання задачі став би більш зрозумілим для всіх учнів: щоб довідатися, скільки кілограмів апельсинів у 8 ящиках, потрібно знати, скільки кілограмів апельсинів в одному ящику.

Коли зшили кілька платтів, витрачаючи на кожне по 3 м, в майстерні залишилося 90 м ситцю. Скільки платтів зшили?» Очевидно при первинному аналізі цієї задачі не використовувалося графічне моделювання, що могло б являти собою, наприклад, таку схему.

Така схема зробила би вибір дії більш зрозумілим для кожного учня.

Особливо велику роль відіграє моделювання при розв’язанні задач на рух. При цьому модель повинні створювати самі учні під керівництвом учителя.