Приклади складання рівняння лінії на площині за даними її геометричними властивостями. Пряма на площині. Площина. Пряма в просторі. Пряма і площина, Детальна інформація

3.5.2. Кут між двома прямими в просторі.

Умови паралельності та перпендикулярності

, заданих рівняннями

,

 Тому

     (3.30)

  будуть колінеарні. Тоді одержимо умову паралельності двох прямих

   (3.31)

, і ми маємо умову перпендикулярності двох прямих

 (3.32)

3.5.3. Кут між прямою і площиною.

Умови паралельності та перпендикулярності прямої і площини

задана канонічним рівнянням



- загальним рівнянням

.

це кут між  

 і



Отже, кут між прямою і площиною визначається за формулою

    (3.33)

 перпендикулярні. Тому умова паралельності прямої і площини має вигляд

      (3.34)

 колінеарні, і умова перпендикулярності прямої і площини запишеться так

 (3.35)

     Приклад 1. Обчислити віддаль між двома паралельними прямими

.

, розв’язавши систему рівнянь