Теореми Ролля, Лагранжа, Коші. Правило Лопіталя. Формула Тейлора для функції однієї та двох змінних, Детальна інформація

            Отже, рівність (6.73) можна записати в такому вигляді:

,

або

.

, одержимо рівність

.

. Отже, дістаємо формулу

.          (6.74)



 і має назву формули скінчених приростів.

 на даному проміжку є сталою.

 задовольняє умовам теореми Лагранжа і справедливою є рівність

.

.

 є сталою.

 в кожній точці цього проміжку дорівнювала нулю.

 є величина стала.

.

:

.

.

6.12.3. Теорема Коші

, що має місце рівність

           .               (6.75)

           

6.13. Розкриття невизначеностей. Правило Лопіталя

.

 виконуються умови:

  і

;