Теореми Ролля, Лагранжа, Коші. Правило Лопіталя. Формула Тейлора для функції однієї та двох змінних, Детальна інформація

           

. Тоді



Знайдемо границю показника:



тому



. Запишемо даний вираз:

.

Отже,

.

. Запишемо даний вираз:

.

            Знайдемо границю показника:

.

Отже,



6.14. Формула Тейлора

6.14.1. Формула Тейлора для многочлена

            Нехай задано многочлен



- довільні дійсні числа, які називаються коефіцієнтами многочлена.

 та його похідні.

            З цією метою будемо послідовно диференціювати многочлен. Матимемо







.   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .