Інтегрування раціональних функцій, Детальна інформація

На підставі формули (8.24) матимемо



Інтеграл у правій частині цієї рівності знаходять точно так само, як це було зроблено в попередньому прикладі. Пропонується довести цю роботу до кінця.

Методом Остроградського можна користуватися в разі інтегрування правильного раціонального дробу, знаменник якого має кратні корені

(дійсні або комплексні ).

У результаті інтегрування виділяється правильний раціональний дріб і новий інтеграл, знаменник підінтегрального виразу якого має лише прості корені. Ця обставина дозволяє дуже легко знайти невідомі коефіцієнти в чисельниках підінтегральної функції після її розкладу на прості дроби, не вдаючись до розв’язування системи рівнянь, якій задовольняють невідомі коефіцієнти розкладу.