Інтерполяція, Детальна інформація

Пошукова робота на тему:

Інтерполяція.

План

Інтерполяція

Інтерполяційна формула Лагранжа

Інтерполяційна формула Ньютона

13.16. Інтерполювання функцій

, складемо таблицю із цих чисел:

: таблиці квадратів та кубів чисел, таблиці логарифмів, таблиці тригонометричних функцій і т.п.

, що має таку властивість (інтерполюючий многочлен).

            Ознайомимося з деякими методами інтерполювання.

13.16.1. Інтерполяційна формула Лагранжа

Інтерполяційний многочлен запишемо у вигляді:





            Тоді одержуємо



            Підставивши знайдені значення коефіцієнтів у вираз інтерполяційного многочлена, одержимо інтерполяційну формулу Лагранжа:



.

13.16.2. Інтерполяційна формула Ньютона

 утворюють арифметичну прогресію (рівновіддалені)



.

називається різниця між двома послідовними її табличними значеннями:



 називається різниця між двома послідовними різницями першого порядку:



Аналогічно визначаються і скінченні різниці вищих порядків.

            Із означень одержуємо: