Операції псевдообернення та проектування, Детальна інформація
Операції псевдообернення та проектування
Тип документу: Реферат
Сторінок: 3
Предмет: Математика
Автор: Олексій
Розмір: 45.3
Скачувань: 1104
.
1.2.2. Метод сингулярного представлення
допускає сингулярне представлення у виді
,
,тобто
, тобто
має наступне сингулярне представлення
1.2.3. Метод Мура-Пенроуза
, то псевдообернену матрицу можна представити наступною формулою
.
- одинична матриця розмірності m.
,
- одинична матриця розмірності n.
1.3. Проекційні оператори
. Справді,
.
.
Розглянемо тепер матрицю такого вигляду
.
.
.
слід згадати про такі важливі матриці, які теж являються проекційними
.
Приведемо декілька корисних співвідношень, в справедливості кожного з яких можна легко переконатися, записавши сингулярний розклад матриць
,
,
1.2.2. Метод сингулярного представлення
допускає сингулярне представлення у виді
,
,тобто
, тобто
має наступне сингулярне представлення
1.2.3. Метод Мура-Пенроуза
, то псевдообернену матрицу можна представити наступною формулою
.
- одинична матриця розмірності m.
,
- одинична матриця розмірності n.
1.3. Проекційні оператори
. Справді,
.
.
Розглянемо тепер матрицю такого вигляду
.
.
.
слід згадати про такі важливі матриці, які теж являються проекційними
.
Приведемо декілька корисних співвідношень, в справедливості кожного з яких можна легко переконатися, записавши сингулярний розклад матриць
,
,