Оцінювання в рівняннях еліптичного типу

Реферат на тему:

Оцінювання в рівняннях еліптичного типу

, яка має вигляд

(1)

- узагальнений розв'язок лінійного стохастичного рівняння

(2)

,





накладені ті ж обмеження, що і в §3.

Будемо шукати оцінку лінійного функціоналу

(3)

у вигляді

(4)

є розв'язком рівняння



позначено середнє значення, то при відшуканні оптимальних оцінок з умови



.

. Покажемо тоді, що має місце

зображується у вигляді

(5)

При цьому похибка оцінювання дорівнює

(6)

знаходяться з систем рівнянь

(7)

(8)

на спряжені.

Доведення. Покажемо спочатку, що має місце

Лема. Задача оптимального оцінювання еквівалентна задачі оптимального керування рівнянням