Методи обчислення визначеного інтеграла

.

Формула (2) називається формулою інтегрування частинами визначеного інтеграла.

Всі зауваження відносно формули інтегрування частинами невизначеного інтеграла переносяться і на формулу (2).

Приклади:

Обчислити інтеграли:















звідки



Дістали рекурентну формулу, за якою інтеграл In послідовно зводиться до інтеграла



або до інтеграла



Методом індукції можна довести, що



Запитання:

1. Яка сума називається інтегральною?

2. Що називається визначеним інтегралом?

3. За яких умов функція є інтегральною?

4. Формула Ньютона - Лейбніца?

5. Властивості визначеного інтеграла?

6. Алгоритм заміни змінної у визначеному інтегралі?