Степеневі ряди. Теорема Абеля. Область збіжності степеневого ряду, Детальна інформація

, матимемо

(3)

. Звідси дістанемо

(4)



, який розвивається в степеневий ряд, який для цієї функції має вигляд.

. (5)

Додатковий член формули Тейлора у формі Лагранжа для функції f(x)=sinx має вигляд

(6)

Додатковий член формули Тейлора у формі Лагранжа легко оцінюється зверху:

, (7)



Звідси дістанемо

(8)

>

@

B

D

n

AE

3/4

A

A

Ae

4

>

@

B

f

\x017D