Паскаль: цикл "поки" та його використання, Детальна інформація

9. При яких значеннях n, простих чи складених, останні два поліпшення алгоритму в прикладі 4.6 є істотними?

10. Напишіть два варіанти програми з прикладу 4.7, означивши функцію issimple згідно першого й останнього варіантів алгоритму з прикладу 4.6. Порівняйте час виконання програм за тих самих достатньо великих значень n.

11. Програма simpi із прикладу 4.7 задає перебір усіх натуральних підряд. Його легко скоротити приблизно втричі, якщо не перевіряти числа, явно кратні 2 або 3. Справді, за будь-якого натурального m із шести чисел 6m, 6m+1, 6m+2, 6m+3, 6m+4, 6m+5 достатньо перевірити тільки друге й останнє, а інші чотири кратні 2 або 3 і не можуть бути простими. Написати програму, що задає такий скорочений перебір.

Недоліком програми simpi є також те, що k-е просте число може виявитися більшим, ніж maxint. Доповнити умову продовження її циклу так, щоб при m=maxint подальші збільшення m були неможливі.

12.* Написати програму друкування всіх "близнюків", тобто пар простих чисел вигляду 6m-1 і 6m+1 для m>0, наприклад, 5 і 7, 11 і 13, 17 і 19 (але не 23 і 25). Природно, поки що мова йде про числа, не більші від maxint (у розд. 12 ми опишемо, як подавати та обробляти "великі" числа).

13. Поміняти процедуру simpdivisors із прикладу 4.8 так, щоб дільники друкувалися не стільки разів, скільки вони входять у розклад, а по одному разу, але з указанням після знака "**" їх степеня, якщо він більше 1. Наприклад, 13**2 за n=169, 2**3*3**2 за n=144, 2*5**2 за n=50.