Основи двійкової арифметики. Порозрядні логічні операції (Булівські операції), Детальна інформація

1 0 1 1 1 1

1 1 0 1 0 0

1 1 1 1 1 1

2. h2(x, y)=S((; x(y, y(x) задається таблицею:

x y x(y y(x h2(x, y)

0 0 0 1 0

0 1 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 1



Нехай є множина бульових функцій F. Утворюючи з них та їх суперпозицій усі можливі суперпозиції, ми одержимо множину функцій, яку позначимо [F]. Отже, маємо алгебру ([F]; S), породжену множиною функцій F. Інша множина функцій F1 буде породжувати, взагалі кажучи, іншу алгебру ([F1]; S). Наприклад, алгебри (({(0111), (0001)}(; S) і (({(10), (0001)}(; S).

Розглянемо тепер поняття алгебри формул (термів, або виразів). Нехай є множина функцій F. Кожній n-місній функції з F поставимо у взаємно однозначну відповідність символ, що її позначає (функціональний символ) f(n). Нехай X – зліченна множина змінних (точніше, їх імен).

Означення.

1. Ім'я змінної є формулою.

2. Якщо f(n) – функціональний символ, а T1, T2, …, Tn є формулами, то f(n)( T1, T2, …, Tn) є формулою.

3. Інших формул немає.

N

e

3/4

th

B

D

F

H

t

‚

\x017D

\x0153

e

i