/  
 ДОКУМЕНТІВ 
20298
    КАТЕГОРІЙ 
30
Про проект  Рекламодавцям  Зворотній зв`язок  Контакт 

Пошук, сортування та поняття складності, Детальна інформація

Тема: Пошук, сортування та поняття складності
Тип документу: Реферат
Предмет: Комп`ютерні науки
Автор: Олексій
Розмір: 0
Скачувань: 795
Скачати "Реферат на тему Пошук, сортування та поняття складності"
Сторінки 1   2   3   4   5   6   7   8   9  
Піраміду можна розглядати як дерево, гілки якого – стрілки від батьків до синів. Вершина піраміди називається коренем дерева.

Припустимо тепер, що значення елементів масиву розташовано так, що значення кожного елемента-батька не менше значень його синів:

A[1] \xF0B3 A[2] та A[1] \xF0B3 A[3], A[2] \xF0B3 A[4] та A[2] \xF0B3 A[5] тощо.

Отже, за кожного k=1, 2, … , n div 2

A[k] \xF0B3 A[2*k] та A[k] \xF0B3 A[2*k+1] (17.2)

(за парного n елемент A[n div 2] має лише одного сина A[n]). Наприклад,

30

12 30

12 5 29 2

11 10 3 2 28 27

Цій піраміді відповідає послідовне розташування <30, 12, 30, 12, 5, 29, 2, 11, 10, 3, 2, 28, 27>.

Очевидно, що кожний елемент має значення, найбільше в тій піраміді, де він є вершиною. Наприклад, A[2] має значення, найбільше серед елементів із індексами 2, 4, 5, 8, 9, 10, 11. Зокрема, A[1] має значення, найбільше серед усіх елементів.

Якщо поміняти місцями значення A[1] і A[n], то елемент A[n] матиме найбільше значення. Про нього "можна забути" та зосередитися на сортуванні A[1], A[2], ... , A[n-1]. Зрозуміло, що умова A[1]\xF0B3 A[2], A[1]\xF0B3 A[3] після обміну може виявитися порушеною. Для її відновлення треба обміняти місцями значення A[1] та того з A[2], A[3], чиє значення максимальне. Нехай це буде A[3]. В останньому прикладі після обміну значень A[1] і A[12] на вершині піраміди значення 27, і 27<30, тобто A[1]
Після відновлення умови (17.2) можна буде обміняти значення першого елемента з передостаннім, "забути" про нього, знову відновити умову, знову загнати перше значення в кінець тощо.

Нехай процедура bld(A, n) задає початкову перестановку значень масиву таким чином, що виконується умова (17.2), а процедура reorg(A, i, k) – її відновлення у частині масиву A[i], … , A[k]. Тоді за дії означень (17.1) сортування задається процедурою Treesort:

procedure Treesort ( var a : ArT; n : Indx );

var j : Indx;

begin

bld (A, n);

for j := n downto 3 do

begin

swap (A[1], A[j]); reorg (A, 1, j-1)

end

end

Властивість (17.2) відновлюється в частині масиву A[1], … , A[n-1] таким чином. Обмінюються значення A[1] та того з A[2] або A[3] (позначимо його A[k]), чиє значення максимальне. У результаті властивість (17.2) може порушитися в частині масиву A[k], … , A[n-1]. У ній відновлення відбувається так само, як і серед A[1], … , A[n-1].

Опишемо відновлення частини масиву A[i], … , A[j] у загальному випадку значень i, j. Нехай у частині масиву A[i], … , A[j], де 2*i+1\xF0A3 j, треба відновити властивість (17.2), можливо, порушену з початку: A[i]A[2*i+1] покладемо k=2*i, у противному разі – k=2*i+1. Обміняємо значення A[i] та A[k]; після цього, якщо необхідно, властивість (17.2) відновлюється в частині масиву A[k], … , A[j].

Коли 2*i=j, то лише порівнюються й, можливо, обмінюються значеннями A[i] та A[j], причому k=j.

Коли 2*i>j, то властивість (17.2) не може бути порушеною в частині масиву A[i], … , A[j].

За дії означень (17.1) відновлення задається рекурсивною процедурою reorg:

procedure reorg ( var A : ArT; i, j : Indx );

Сторінки 1   2   3   4   5   6   7   8   9  
Коментарі до даного документу
Додати коментар